Penerapan Vektor pada Penentuan Jalur Terpendek dalam Sistem Navigasi GPS

Abstract

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis penerapan konsep vektor dalam menentukan jalur terpendek pada sistem navigasi Global Positioning System (GPS). Metode yang digunakan adalah penelitian kuantitatif dengan pendekatan analisis matematis. Data penelitian berupa koordinat latitude dan longitude yang diperoleh dari Google Maps pada rute perjalanan dari Lapangan Merdeka Medan menuju Universitas Negeri Medan dengan beberapa alternatif lintasan. Data dianalisis menggunakan konsep vektor dan metode Euclidean Distance, serta diolah dengan bantuan perangkat lunak RStudio untuk perhitungan dan visualisasi lintasan. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setiap lintasan memiliki vektor perpindahan yang berbeda sehingga menghasilkan nilai jarak yang berbeda pula. Jalur utama (A–D) memiliki nilai jarak Euclidean sebesar 0,04359506, lebih kecil dibandingkan jalur alternatif pertama (A–B–D) sebesar 0,04626769 dan jalur alternatif kedua (A–C–D) sebesar 0,0447332. Hasil tersebut menunjukkan bahwa lintasan langsung memberikan perpindahan yang lebih efisien dibandingkan lintasan yang melalui titik perantara. Selain itu, hasil analisis menunjukkan kesesuaian dengan estimasi waktu tempuh yang diperoleh dari Google Maps. Dengan demikian, konsep vektor dapat digunakan secara efektif untuk merepresentasikan arah dan besar perpindahan serta membantu menentukan jalur terpendek dalam sistem navigasi GPS.       

Kata kunci: Vektor, GPS, Jalur Terpendek, Jarak Euclidean, Sistem Navigasi.

Abstract

This study aims to analyze the application of vector concepts in determining the shortest route in the Global Positioning System (GPS) navigation system. The method used is quantitative research with a mathematical analysis approach. The research data consists of latitude and longitude coordinates obtained from Google Maps for the travel route from Merdeka Square in Medan to the State University of Medan, with several alternative routes. The data were analyzed using vector concepts and the Euclidean Distance method, and processed with the help of RStudio software for route calculation and visualization. The results show that each route has a different displacement vector, resulting in different distance values. The main route (A–D) has an Euclidean distance value of 0.04359506, which is smaller than the first alternative route (A–B–D) at 0.04626769 and the second alternative route (A–C–D) at 0.0447332. These results indicate that a direct route provides more efficient displacement compared to a route passing through an intermediate point. Additionally, the analysis results align with the travel time estimates obtained from Google Maps. Thus, the concept of vectors can be effectively used to represent the direction and magnitude of displacement and to help determine the shortest route in a GPS navigation system.

Keywords: Vector, GPS, Shortest Path, Euclidean Distance, Navigation System.