Menghitung Kecepatan Perjalanan Naik Kereta Api vs Naik Bus dari Siantar Ke Medan Menggunakan Determinan dan Aturan Cramer Berbasis R Studio

Abstract

Transportasi darat dari Pematangsiantar ke Medan ada dua pilihan utama: kereta api Siantar Ekspres dan bus antarkota. Kita akan bandingkan kecepatan rata-rata keduanya menggunakan perhitungan biasa dan dicek lagi dengan R Studio. Data yang digunakan adalah jarak tempuh dan waktu yang dibutuhkan. Jarak kereta api sekitar 129 km dengan waktu tempuh 3 jam, sedangkan bus 118 km dengan waktu 1,9 jam. Dari data tersebut, kita dapatkan kecepatan rata-rata bus adalah 62,11 km/jam, lebih cepat daripada kereta api yang hanya 43 km/jam. Ternyata, perbedaan panjang rute, banyaknya pemberhentian kereta, dan batas kecepatan rel kereta api membuat bus lebih unggul. Hasil perhitungan manual dan R Studio identik, membuktikan bahwa metode aljabar linear yang digunakan akurat. Penelitian ini menunjukkan bahwa metode determinan dan Aturan Cramer bisa digunakan untuk analisis transportasi. Selain itu, R Studio membantu meningkatkan efisiensi dan akurasi dalam perhitungan.

Kata kunci: determinan, Aturan Cramer, kecepatan rata-rata, transportasi darat, R Studio

Abstract

There are two main options for ground transportation from Pematangsiantar to Medan: the Siantar Express train and intercity buses. We will compare the average speeds of both using standard calculations and verify the results using R Studio. The data used consists of the distance traveled and the time required. The train covers a distance of approximately 129 km in 3 hours, while the bus covers 118 km in 1.9 hours. From this data, we find that the bus’s average speed is 62.11 km/h, faster than the train’s 43 km/h. It turns out that differences in route length, the number of train stops, and the speed limit on the railroad tracks make the bus more advantageous. The results of the manual calculations and those from R Studio are identical, proving that the linear algebra method used is accurate. This study demonstrates that the determinant method and Cramer’s Rule can be used for transportation analysis. Additionally, R Studio helps improve efficiency and accuracy in calculations.

Keywords: determinant, Cramer’s Rule, average speed, land transportation, R Studio